[수학] 미분기하학 요점요점 / I. 곡선론 1. 단위속력곡선 (즉 )에 대하
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작성일 22-03-06 04:58
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즉, 이다. ⑨ 그린요약(Green`s theorem)
① 곡면 위의 곡선 위의 점 에서 방향으로의 법곡률(가장 포괄적인 경우)
이하에서 식의 간단함을 위해서 함수의 이름만을 사용
② 고유조각사상 위의 영역 R의 면적 (단, )
⑧ Frenet 장치(틀) 에 대하여 다음 관계식이 성립
(i) 가 단위속력곡선일 때, 이므로
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„. 임의속력곡선 에 대하여
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⑦ 열률(비틀림률) , 즉
② 곡률벡터장
⑧ 스토크요약(Stokes theorem)
곡면의 단위법벡터장 에 대해서
법곡률벡터 은 곡선의 곡률벡터 를 곡면의 단위법벡터 에 내린 정사영이다.
I. 곡선론 1. 단위속력곡선 (즉 )에 대하여 ① 단위접벡터장 ② 곡률...
⑤ M위의 영역 R에서 定義(정의)된 실함수 의 면적분
수학 미분기하학 요점정리 I. 곡선론 1. 단위속력곡선 즉 에 대하
ƒ. 단위속력곡선 (즉 )에 대하여
③ M위의 곡선 , 에서 定義(정의)된 실함수 의 선적분
I. 곡선론 1. 단위속력곡선 (즉 )에 대하여 ① 단위접벡터장 ② 곡률...
①
곡면 S에서 定義(정의)된 벡터장 V에 대하여
I. 곡선론
순서
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II. 곡면론
① 일 때 호의길이
⑥ M위의 영역 R에서 定義(정의)된 벡터장 의 면적분
③
⑦ 발산요약(divergence theorem)
곡면 위의 유계 영역 R의 면적
④
⑤
ƒ. 가 곡면 M의 고유조각사상(매개변수표현)일 때,
②
„. 법곡률
이다.
④ 곡률반경
① 단위접벡터장
, , (제2기본량)
, , (제1기본량)
⑥ 단위종법선벡터
(ii) 가 임의속곡선일 때...
설명
⑥
③ 곡률 (항상 0보다 크거나 같다!)
④ M위의 곡선 , 에서 定義(정의)된 벡터장 의 선적분
⑤ 단위법벡터 , 즉
[수학] 미분기하학 요점요점 / I. 곡선론 1. 단위속력곡선 (즉 )에 대하
다. 이 때 법곡률은 법곡률벡터 의 크기인 이다.
